S-Numbers: f(x)=x^4, g(x,y)=x+y, base=10

1 3-digit number, 20 4-digit numbers, 31 5-digit numbers, 32 6-digit numbers
264    2+6+(4)
1386    1+(3)+8+(6)
1634    1+(6)+(3)+(4)
2401    (2+4+0+1)
2403    2+(4+0+3)
2407    2+4+(0+7)
3786    (3)+(7)+8+(6)
6572    6+5+(7+2)
6579    6+5+7+(9)
8208    (8)+(2)+(0+8)
8970    8+(9)+(7+0)
8971    8+(9)+(7)+1
8972    8+(9)+(7)+2
8973    8+(9)+(7)+3
8974    8+(9)+(7)+4
8975    8+(9)+(7)+5
8976    8+(9)+(7)+6
8977    8+(9)+(7)+7
8978    8+(9)+(7)+8
8979    8+(9)+(7)+9
9474    (9)+(4)+(7)+(4)
15283    1+(5)+(2)+(8+3)
28570    2+(8+5)+7+0
28571    2+(8+5)+7+1
28572    2+(8+5)+7+2
28573    2+(8+5)+7+3
28574    2+(8+5)+7+4
28575    2+(8+5)+7+5
28576    2+8+5+(7+6)
28577    2+(8+5)+7+7
28578    2+(8+5)+7+8
28579    2+(8+5)+7+9
36499    (3)+(6)+(4+9)+(9)
38564    3+(8+5)+(6+4)
65540    (6+5+5)+4+0
65541    (6+5+5)+4+1
65542    6+(5+5+4+2)
65543    (6+5+5)+4+3
65544    (6+5+5)+4+4
65545    (6+5+5)+4+5
65546    (6+5+5)+4+6
65547    6+5+(5+4+7)
65548    (6+5+5)+4+8
65549    (6+5+5)+4+9
66913    (6)+(6+9+1)+(3)
67943    6+(7+9)+(4+3)
67947    6+(7+9)+4+(7)
72097    (7+2)+(0+9+7)
77937    (7)+(7+9)+(3+7)
80289    (8)+((0+2))+(8)+(9)
83728    (8)+(3+7)+((2))+(8)
94097    (9+4)+(0+9+7)
104981    1+0+4+(9+8+1)
107377    (1+0+7+3+7)+(7)
107378    1+(0+7)+(3+7+8)
130577    (1+3)+(0+5+7+7)
136883    1+(3+6)+(8+8+3)
158883    1+(5+8)+(8+8+3)
165427    (1+6)+(5)+(4+(2))+(7)
195786    1+(9+5+7)+8+(6)
204977    ((2+0)+4)+(9)+(7+7)
213932    ((2)+1)+(3)+9+(3+(2))
217938    ((2)+1)+(7+9+3)+(8)
226842    2+((2))+(6)+8+(4+(2))
226848    (2)+((2))+(6)+(8+4+8)
234256    (2+3+4+2+5+6)
234258    2+(3+4+2+5+8)
234277    ((2)+3)+4+((2))+(7+7)
236657    (2+3+6+6+5)+(7)
242448    ((2)+4+2)+(4+4)+(8)
262625    (2)+(6)+((2))+(6)+((2)+5)
272695    (2)+7+((2)+6)+(9+5)
279882    ((2)+7)+9+8+8+(2)
331857    (3)+(3+1+8+5+7)
374288    (3+7+4)+((2)+8)+(8)
390625    (3+9+0+6+2+5)
390628    3+(9+0+6+2+8)
390884    3+(9+0+8+8)+(4)
397189    3+(9+7+1+8)+(9)
398829    3+9+(8)+(8)+((2)+9)
461328    (4)+(6+1+3+(2))+(8)
532082    (5)+(3+(2)+0+8)+(2)
614656    (6+1+4+6+5+6)
622848    (6+2)+((2)+8+4)+(8)