S-Numbers: f(x)=x^13, g(x,y)=x+y, base=10

10 4-digit numbers, no 5-digit numbers, no 6-digit numbers, no 7-digit numbers, 2 8-digit numbers, 33 9-digit numbers
8200    8+(2+0+0)
8201    8+(2+0)+1
8202    8+(2+0)+2
8203    8+(2+0)+3
8204    8+(2+0)+4
8205    8+(2+0)+5
8206    8+(2+0)+6
8207    8+(2+0)+7
8208    8+(2+0)+8
8209    8+(2+0)+9
67117084    6+7+(1+1)+7+0+8+(4)
67125274    6+7+1+(2)+5+(2)+7+(4)
134217750    (1+3)+(4)+2+1+7+7+5+0
134217751    (1+3)+(4)+2+1+7+7+5+1
134217752    (1+3)+(4)+2+1+7+7+5+2
134217753    (1+3)+(4)+2+1+7+7+5+3
134217754    1+3+(4)+2+1+7+7+5+(4)
134217755    (1+3)+(4)+2+1+7+7+5+5
134217756    (1+3)+(4)+2+1+7+7+5+6
134217757    (1+3)+(4)+2+1+7+7+5+7
134217758    (1+3)+(4)+2+1+7+7+5+8
134217759    (1+3)+(4)+2+1+7+7+5+9
134225940    1+3+(4)+(2)+2+5+9+(4+0)
134225941    1+3+(4)+(2)+2+5+9+(4)+1
134225942    1+3+4+(2+2)+5+9+(4)+(2)
134225943    1+3+(4)+(2)+2+5+9+(4)+3
134225944    1+3+(4)+(2)+2+5+9+(4)+4
134225945    1+3+(4)+(2)+2+5+9+(4)+5
134225946    1+3+(4)+(2)+2+5+9+(4)+6
134225947    1+3+(4)+(2)+2+5+9+(4)+7
134225948    1+3+(4)+(2)+2+5+9+(4)+8
134225949    1+3+(4)+(2)+2+5+9+(4)+9
134234120    1+3+(4)+(2)+3+(4)+1+(2+0)
134234121    1+3+(4)+(2)+3+(4)+1+(2)+1
134234122    1+3+(4)+(2)+3+(4)+1+(2)+2
134234123    1+3+(4)+(2)+3+(4)+1+(2)+3
134234124    1+3+(4)+(2)+3+(4)+1+(2)+4
134234125    1+3+(4)+(2)+3+(4)+1+(2)+5
134234126    1+3+(4)+(2)+3+(4)+1+(2)+6
134234127    1+3+(4)+(2)+3+(4)+1+(2)+7
134234128    1+3+(4)+(2)+3+(4)+1+(2)+8
134234129    1+3+(4)+(2)+3+(4)+1+(2)+9
134242311    1+3+(4)+(2)+(4)+(2)+3+(1+1)
134242312    1+3+4+(2)+(4)+(2)+(3+1)+(2)
201342994    (2)+(0+1+3)+(4)+(2)+9+9+(4)